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BSER 12th Physics Lesson -11 “किरण प्रकाशिकी ( Ray Optics ) ” Part-2

आज की इस POST में हम आपके लिए BSER 12th Physics Lesson -11 “किरण प्रकाशिकी ( Ray Optics ) ” part-2 लेकर आये है so  इस lecture को पढ़े ,देखे ,सुने और अपने subject पर महारथ हासिल करके exam में अधिकतम score बनाये |

अध्याय “किरण प्रकाशिकी ( Ray Optics ) ” बाकी के topics  के link आपको page के नीचे मिल जायेंगे |

BSER 12th Physics Lesson -11 किरण प्रकाशिकी ( Ray Optics )

 

#वक्रता त्रिज्या एवं फोकस दुरी के मध्य सम्बन्ध ( Relation between radius of curvature and focus radius ) :-

चित्रानुसार एक छोटे द्वारक का अवतल दर्पण ( concave mirror ) जिसके मुख्य अक्ष ( Main axis ) के समान्तर ( Parallel )आपतित प्रकाश किरण ( Critical Light Rays ) “AO” दर्पण के बिंदु “O” से परावर्तित ( Reflected ) होकर फोकस बिन्दु “F” से गुजरती हैं |

परावर्तन के नियम से ( By the rule of reflection )-

आपतन कोण (Angle of incidence) = परावर्तन कोण (Reflection angle)

 ∡i = ∡r …………………….समी. ( 1 )

∡AOC = ∡OCF = ∡i…………….एकान्तर कोण (Alternate angle) हैं

△ OFC में

∠COF = ∠FCO

अत:    OF = FC ……………समी.( 2 )

∵ अवतल दर्पण का द्वारक अत्यल्प ( Minimal )है | इस कारण बिन्दु “O” एवं “P” एक दुसरे के अत्यंत समीप स्थित होंगे |

अत:   OF = PF …………..समी. ( 3 )

समी. ( 2 ) व ( 3 ) से

FC = PF…………..समी. ( 4 )

दर्पण की वक्रता त्रिज्या –

  R = PC = PF + FC

समी. ( 4 ) से –

 R = PF + PF

  R = 2 PF

 R = 2 f   or    f=\dfrac {R}{2}

जहाँ   f = PF = फोकस दुरी हैं |

R = वक्रता त्रिज्या हैं |

अत: दर्पण की वक्रता त्रिज्या फोकस दुरी की दुगुनी होती हैं | अर्थात फोकस दुरी वक्रता त्रिज्या की आधी होती हैं |

 

दर्पण समीकरण ( Mirror equation ) :-

BSER 12th Physics  Ray Optics चित्रानुसार एक अवतल दर्पण जिसकी मुख्य अक्ष पर “C” व “∞” के मध्य एक बिम्ब “AB” को रखा गया  हैं  | जिसके परिणामस्वरूप “C” व  “F” के मध्य एक वास्तविक प्रतिबिम्ब A’B’ का निर्माण होता हैं | बिम्ब की ध्रुव P से दुरी u हैं एवं प्रतिबिम्ब की ध्रुव से दुरी v हैं | इस दर्पण की फोकस दुरी f हैं |

यदि भुजा OP को एक सरल रेखा माना जाये तो समरूप त्रिभुज △A’B’F एवं △FOP से –

 \begin{aligned}\dfrac {A'B'}{OP}=\dfrac {A'F}{PF}\\ \ \\ \because OP=AB\\ \ \\ \therefore \dfrac {A'B'}{AB}=\dfrac {A'F}{PF}\end{aligned}……………….समी. ( 1 )

∡BPA = ∡A’PB’

अत: समरूप △ ABP एवं  △ A’B’P से

\dfrac {A'B'}{AB}=\dfrac {A'P}{AP} ……………….समी. ( 2 )

समी. ( 1 ) व समी. ( 2 ) से

\dfrac {A'F}{PF}=\dfrac {A'P}{AP}

∵ A’P = A’F + FP

A’F = A’P –  FP

अत:

  \dfrac {A'P-FP}{PF}=\dfrac {A'P}{AP}

  \begin{bmatrix} PA'=-v \\ PF=-f \\ PA=-u \end{bmatrix} 

  \dfrac {-v-\left( -f\right) }{-f}=\dfrac {-v}{-u} 

 \dfrac {-v+f}{-t}=\dfrac {v}{u} 

 \dfrac {-v}{-f}+\dfrac {f}{-f}=\dfrac {v}{u} 

 \dfrac {-v}{-f}-1=\dfrac {v}{u} 

  \dfrac {1}{f}-\dfrac {1}{v}=\dfrac {1}{u} 

  \dfrac {1}{u}+\dfrac {1}{v}=\dfrac {1}{f} …………….समी. ( 3 )

  • समीकरण ( 3) दर्पण समीकरण कहलाती हैं | यह उत्तल एवं अवतल दर्पण के लिए एक समान रूप से लागू होती हैं |

# गोलीय दर्पण का रेखिक आवर्धन (Linear magnification of spherical mirrors):-

प्र्तिबिम्ब की ऊँचाई एवं बिम्ब की ऊँचाई के अनुपात को दर्पण का रेखिक आवर्धन कहते हैं ,इसे m से व्यक्त किया जाता हैं |

m= प्रतिबिम्ब की ऊँचाई ( h’ )/बिम्ब की ऊँचाई( h)

समरूप ΔA′B′P एवं ΔABP से ⇒

⇒  \dfrac {-A'B'}{AB}=\dfrac {-v}{-u}

⇒  \dfrac {-A'B'}{AB}=\dfrac {v}{u}

 m= \dfrac {A'B'}{AB}=\dfrac {-v}{u} …………..समी.(4)

दर्पण समी. से –

 \dfrac {1}{u}+\dfrac {1}{v}=\dfrac {1}{f} 

 \dfrac {v}{u}+\dfrac {v}{v}=\dfrac {v}{f} 

 \dfrac {v}{u}+1=\dfrac {v}{f} 

 \dfrac {v}{u}=\dfrac {v}{f}-1

 \dfrac {v}{u}=\dfrac {v-f}{f} ………………..समी. (5)

समी.(4) व (5) से –

 m=-\left[ \dfrac {v-f}{f}\right]

 m=\dfrac {f-v}{f}

पुन: दर्पण समी. से –

 \dfrac {1}{u}+\dfrac {1}{v}=\dfrac {1}{f} 

 \dfrac {1}{v}=\dfrac {1}{f}-\dfrac {1}{u} 

\dfrac {1}{v}=\dfrac {u-f}{f\cdot u}

\dfrac {u}{v}=\dfrac {u-f}{f}

\dfrac {v}{u}=\dfrac {f}{u-f} …………….समी. (6)

समी. (4) व (6) से –

 m=-\left[ \dfrac {f}{u-f}\right]

 m=\dfrac {f}{f-u}

Check Out Below RBSE Class 12 Physics Notes in Hindi…

 

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